Analysis of Fully Discrete Mixed Finite Element Methods for Time-dependent Stochastic Stokes Equations with Multiplicative Noise
Analysis of Fully Discrete Mixed Finite Element Methods for Time-dependent Stochastic Stokes Equations with Multiplicative Noise
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具有乘性噪声的时变随机斯托克斯方程的全离散混合有限元方法分析
DOI：
10.1007/s10915-021-01546-4
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发表时间：
2021
影响因子：
2.5
通讯作者：
Qiu, Hailong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Feng, Xiaobing;Qiu, Hailong
本文研究了具有乘性噪声的时变随机Stokes方程的完全离散混合有限元逼近。详细研究了一种由时间离散的Euler-Maruyama格式和空间离散的Taylor-Hood混合单元组成的原型方法。不仅对速度近似，而且对压力近似（以时间平均方式）都建立了与速率的强收敛性。建立了一个随机相互作用条件，并以非标准的方式得到了时间平均压力近似的误差估计。数值结果验证了理论结果，并衡量了所提出的全离散混合有限元方法的性能。
This paper is concerned with fully discrete mixed finite element approximations of the time-dependent stochastic Stokes equations with multiplicative noise. A prototypical method, which comprises of the Euler–Maruyama scheme for time discretization and the Taylor-Hood mixed element for spatial discretization is studied in detail. Strong convergence with rates is established not only for the velocity approximation but also for the pressure approximation (in a time-averaged fashion). A stochastic inf-sup condition is established and used in a nonstandard way to obtain the error estimate for the pressure approximation in the time-averaged fashion. Numerical results are also provided to validate the theoretical results and to gauge the performance of the proposed fully discrete mixed finite element methods.
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F. Flandoli
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