Conic divisorial ideals and non-commutative crepant resolutions of edge rings of complete multipartite graphs
Conic divisorial ideals and non-commutative crepant resolutions of edge rings of complete multipartite graphs
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完全多分图边环的二次曲线除理想与非交换绉解
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2021.12.003
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Matsushita Koji
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Higashitani Akihiro;Matsushita Koji
本文的第一个目标是研究完全多部图的边环的类群，表示为k [k r 1，…，rn]，其中1≤r 1≤⋯≤rn。更具体地说，我们证明了k [k r 1，…，rn]的类群与Z n同构，当n= 3且r 1≥2或n≥4时，并证明了排除的情况可以推导成Hibi环。第二个目标是研究k [k r 1，…，r n]的一类特殊的可分理想，称为二次可分理想。我们描述了某些K r 1，…，r n的二次可分理想，包括K [K r 1，…，r n]是格伦斯坦的所有情况。最后，我们给出了k [k r 1，…，r n]的非交换蠕变分辨（NCCR），当它是Gorenstein时。
The first goal of the present paper is to study the class groups of the edge rings of complete multipartite graphs, denoted by k [K r 1,…, r n], where 1≤ r 1≤⋯≤ r n. More concretely, we prove that the class group of k [K r 1,…, r n] is isomorphic to Z n if n= 3 with r 1≥ 2 or n≥ 4, while it turns out that the excluded cases can be deduced into Hibi rings. The second goal is to investigate the special class of divisorial ideals of k [K r 1,…, r n], called conic divisorial ideals. We describe conic divisorial ideals for certain K r 1,…, r n including all cases where k [K r 1,…, r n] is Gorenstein. Finally, we give a non-commutative crepant resolution (NCCR) of k [K r 1,…, r n] in the case where it is Gorenstein.
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DOI：
--
发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Simis;W. Vasconcelos;R. Villarreal
通讯作者：
R. Villarreal
DOI：
10.1142/9789812834553_0003
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
N. G. Martínez;H. Priestley
通讯作者：
N. G. Martínez;H. Priestley
某些 Hibi 环的非交换 Crepant 分辨率
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
Yusuke Nakajima
通讯作者：
Yusuke Nakajima
二聚体模型和特殊的 McKay 对应关系
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Inaba;K.Iwasaki and M.Saito;Y.Tsuchimoto;M.Inaba;M.Inaba;上原北斗;島田伊知朗;Akira Ishii;Akira Ishii
通讯作者：
Akira Ishii
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影响因子：
0.9
作者：
M. Hashimoto;T. Hibi;A. Noma
通讯作者：
A. Noma