Evolution of hypersurfaces by the mean curvature minus an external force field
Evolution of hypersurfaces by the mean curvature minus an external force field
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平均曲率减去外力场的超曲面演化
DOI：
10.1007/s11425-007-2077-x
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发表时间：
2007-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jian, Huai-yu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu, Yan-nan;Jian, Huai-yu
在本文中，我们研究了通过平均曲率减去外力场来移动的超曲面的演化。结果表明，如果初始表面的平均曲率大于某个取决于外力场导数有界的常数，则流动将在有限时间内爆炸。对于线性力，我们证明超曲面的凸性在演化过程中保持不变，并且如果初始曲率小于力的斜率，则流动在任何有限时间内具有唯一的光滑解，并且随着时间趋于无穷大而扩展到无穷大。
In this paper, we study the evolution of hypersurface moving by the mean curvature minus an external force field. It is shown that the flow will blow up in a finite time if the mean curvature of the initial surface is larger than some constant depending on the boundness of derivatives of the external force field. For a linear force, we prove that the convexity of the hypersurface is preserved during the evolution and the flow has a unique smooth solution in any finite time and expands to infinity as the time tends to infinity if the initial curvature is smaller than the slope of the force.
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影响因子：
3.1
作者：
Jingyi Chen;Jiayu Li
通讯作者：
Jingyi Chen;Jiayu Li
DOI：
10.1515/crll.2002.075
发表时间：
2002-01
期刊：
Crelle's Journal
影响因子：
--
作者：
O. C. Schnürer;Knut Smoczyk
通讯作者：
O. C. Schnürer;Knut Smoczyk
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Knut Smoczyk;Mu-Tao Wang
通讯作者：
Knut Smoczyk;Mu-Tao Wang
DOI：
10.1007/bf02884020
发表时间：
2003-01
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
H. Jian;Xingwang Xu
通讯作者：
H. Jian;Xingwang Xu
DOI：
10.1016/s0294-1449(99)80024-9
发表时间：
1999-07
影响因子：
1.9
作者：
R. Jerrard;H. Soner
通讯作者：
R. Jerrard;H. Soner