A universal bound in the dimensional Brunn-Minkowski inequality for log-concave measures
A universal bound in the dimensional Brunn-Minkowski inequality for log-concave measures
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对数凹测度的维 Brunn-Minkowski 不等式的通用界限
DOI：
10.1090/tran/8976
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发表时间：
2023
影响因子：
1.3
通讯作者：
Livshyts, Galyna
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Livshyts, Galyna
证明了对任意偶对数凹概率测度，任意对对称凸集和任意开始{方程*}\m u((1-λ)K+\λL)^{c_n}\geq(1-\λ)\m u(K)^{c_n}+\m u(L)^{c_n}，其中.这构成了向着维度Brunn-Minkowski猜想的进展(参见Richard J.Gardner和Artem Zvavitch[Tran.阿默。数学课。SoC。362(2010)，pp.5333-5353；Andrea Colesanti，Galyna V.Livshyts，Arnaud Marsiglietti[J.Funct.肛门。273(2017)，第1120-1139页])。此外，对于各类特殊的对数凹措施，我们的界也得到了改进。参考文献
We show that for any even log-concave probability measureon, any pair of symmetric convex setsand, and any,\begin {equation*}\mu ((1-\lambda) K+\lambda L)^{c_n}\geq (1-\lambda)\mu (K)^{c_n}+\lambda\mu (L)^{c_n},\end {equation*} where. This constitutes progress towards the dimensional Brunn-Minkowski conjecture (see Richard J. Gardner and Artem Zvavitch [Tran. Amer. Math. Soc. 362 (2010), pp. 5333–5353]; Andrea Colesanti, Galyna V. Livshyts, Arnaud Marsiglietti [J. Funct. Anal. 273 (2017), pp. 1120–1139]). Moreover, our bound improves for various special classes of log-concave measures. References
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