Blurred complex exponentiation
Blurred complex exponentiation
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模糊复数幂运算
DOI：
10.1007/s00029-019-0517-4
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jonathan Kirby
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jonathan Kirby
结果表明，配备有近似指数映射的复数域（定义为小群的模糊性）是准最小的： C\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} 的每个自同构子集\usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathbb {C}$$\end{document} 是可数或可数的。如果模糊度取自类似于常量场的子域，则所得模糊指数场同构于 Zilber 指数场的等效模糊结果，并且同构于微分闭域的适当约简。这些结果是 Zilber 猜想的进展，即复指数场本身是拟最小的。证明中的一个关键要素是使用控制复杂拓扑模糊性的群的密度来证明指数代数封闭性的相似性。
It is shown that the complex field equipped with the approximate exponential map, defined up to ambiguity from a small group, is quasiminimal: every automorphism-invariant subset of C\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathbb {C}$$\end{document} is countable or co-countable. If the ambiguity is taken to be from a subfield analogous to a field of constants then the resulting blurred exponential field is isomorphic to the result of an equivalent blurring of Zilber’s exponential field, and to a suitable reduct of a differentially closed field. These results are progress towards Zilber’s conjecture that the complex exponential field itself is quasiminimal. A key ingredient in the proofs is to prove the analogue of the exponential-algebraic closedness property using the density of the group governing the ambiguity with respect to the complex topology.
伪指数映射、变体和拟极小性
影响因子：
1.3
作者：
Bays M
通讯作者：
Bays M
DOI：
10.1007/s00029-009-0001-7
发表时间：
2009
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Kirby J
通讯作者：
Kirby J