Asymptotic normality of the major index on standard tableaux
Asymptotic normality of the major index on standard tableaux
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标准画面上主要指标的渐近正态性
DOI：
10.1016/j.aam.2019.101972
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发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Swanson, Joshua P.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Billey, Sara C.;Konvalinka, Matjaž;Swanson, Joshua P.
我们考虑的分布的主要指标的标准tableaux的任意直的形状和某些斜的形状。我们使用累积量分类的任何序列的这种形状的所有可能的极限法律方面的一个简单的辅助统计量，aft，推广早期的结果坎菲尔德-詹森-Zeilberger，陈王王，和其他人。这些结果可以解释为给出了一个非常精确的描述的分布不可约表示在不同程度的某些复杂的反射群的共不变代数。我们的结论与单峰性，对数，和局部极限定理的一些示意图。
We consider the distribution of the major index on standard tableaux of arbitrary straight shape and certain skew shapes. We use cumulants to classify all possible limit laws for any sequence of such shapes in terms of a simple auxiliary statistic, aft, generalizing earlier results of Canfield–Janson–Zeilberger, Chen–Wang–Wang, and others. These results can be interpreted as giving a very precise description of the distribution of irreducible representations in different degrees of coinvariant algebras of certain complex reflection groups. We conclude with some conjectures concerning unimodality, log-concavity, and local limit theorems.
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