Reducing exit-times of diffusions with repulsive interactions
Reducing exit-times of diffusions with repulsive interactions
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通过排斥相互作用减少扩散的退出时间
DOI：
10.1051/ps/2023012
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Chaudru De Raynal P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chaudru De Raynal P
本文证明了一类自相互作用非线性扩散过程从亚稳态出射时的低温行为的Kramers型定律。与以前的工作相反，相互作用不被假设为凸的，这意味着这个结果涵盖的情况下，相互作用的过程的退出时间小于相关的非相互作用的过程的退出时间。该技术的证明是基于这样的事实，即在适当的收缩条件下，相互作用的过程是方便地耦合到一个非相互作用（线性）马尔可夫过程，其中相互作用的法律是由一个恒定的狄拉克质量在不动点的确定性零温度过程。
In this work we prove a Kramers’ type law for the low-temperature behavior of the exittimes from a metastable state for a class of self-interacting nonlinear diffusion processes. Contrary to previous works, the interaction is not assumed to be convex, which means that this result covers cases where the exit-time for the interacting process is smaller than the exit-time for the associated non-interacting process. The technique of the proof is based on the fact that, under an appropriate contraction condition, the interacting process is conveniently coupled with a non-interacting (linear) Markov process where the interacting law is replaced by a constant Dirac mass at the fixed point of the deterministic zero-temperature process.
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