Pattern Avoidance and Young Tableaux
Pattern Avoidance and Young Tableaux
复制标题
避免模式和年轻的画面
DOI：
10.37236/6427
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发表时间：
2017-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Suijie Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhousheng Mei;Suijie Wang
本文将 Lewis 的双射 (J. Combin. Theorey Ser. A 118, 2011) 扩展到更一般的排列类 $\mathcal{L}(n,k,I)$ 和形状为 $\langle (k+1)^n\rangle$ 的标准 Young 表格集之间的双射，因此基数 \[ |\mathcal{L}(n,k,I)|=f^{\langle (k+1)^n\rangle}, \] 与 $I\subseteq [n]$ 的选择无关。因此，我们获得了一些关于加泰罗尼亚数的新组合实现和恒等式。最后，我们提出了一个问题，即对于不同的$I$和$I'$，找到$\mathcal{L}(n,k,I)$和$\mathcal{L}(n,k,I')$之间的双射。
This paper extends Lewis's bijection (J. Combin. Theorey Ser. A 118, 2011) to a bijection between a more general class $\mathcal{L}(n,k,I)$ of permutations and the set of standard Young tableaux of shape $\langle (k+1)^n\rangle$, so the cardinality \[ |\mathcal{L}(n,k,I)|=f^{\langle (k+1)^n\rangle}, \] is independent of the choice of $I\subseteq [n]$. As a consequence, we obtain some new combinatorial realizations and identities on Catalan numbers. In the end, we raise a problem on finding a bijection between $\mathcal{L}(n,k,I)$ and $\mathcal{L}(n,k,I')$ for distinct $I$ and $I'$.
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DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Erik Ouchterlony
通讯作者：
Erik Ouchterlony
DOI：
10.5860/choice.29-5737
发表时间：
2001-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Sagan
通讯作者：
B. Sagan
影响因子：
64.8
作者：
J. Shaw
通讯作者：
J. Shaw
DOI：
10.1016/j.jcta.2009.03.006
发表时间：
2009-11
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
Jonathan Bloom;D. Saracino
通讯作者：
Jonathan Bloom;D. Saracino
影响因子：
0.9
作者：
A. O. Morris
通讯作者：
A. O. Morris