Hecke stability and weight $$1$$1 modular forms
Hecke stability and weight $$1$$1 modular forms
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Hecke 稳定性和重量 $$1$$1 模块化形式
DOI：
10.1007/s00209-015-1477-9
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发表时间：
2014
影响因子：
0.8
通讯作者：
G. J. Schaeffer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. J. Schaeffer
与 $$\bar{\mathbb {F}}_{p}$$F¯p 上的权重 1 特征形相关的伽罗瓦表示非常引人注目，因为它们在 $$p$$p 上没有分支，但这些模形式的有效计算提出了挑战。此设置中的一个复杂问题是，$$\bar{\mathbb {F}}_{p}$$F¯p 上的权重 1 尖点形式不一定是通过减少 $$\bar{\mathbb {Q}}$$Q¯ 上的权重 1 尖点形式而产生的。在本文中，我们提出了一种统一的 Hecke 稳定性方法，用于同时计算给定级别所有特征的权重 1 模形式的空间。我们的主要定理概述了模形式比率的有限维 Hecke 模必须由真模形式组成的条件。最后，我们总结了 Hecke 稳定性方法的一些应用，这些应用是由改进的逆伽罗瓦问题推动的。
The Galois representations associated to weight 1 eigenforms over $$\bar{\mathbb {F}}_{p}$$F¯p are remarkable in that they are unramified at $$p$$p, but the effective computation of these modular forms presents challenges. One complication in this setting is that a weight 1 cusp form over $$\bar{\mathbb {F}}_{p}$$F¯p need not arise from reducing a weight 1 cusp form over $$\bar{\mathbb {Q}}$$Q¯. In this article we propose a unified Hecke stability method for computing spaces of weight 1 modular forms of a given level in all characteristics simultaneously. Our main theorems outline conditions under which a finite-dimensional Hecke module of ratios of modular forms must consist of genuine modular forms. We conclude with some applications of the Hecke stability method that are motivated by the refined inverse Galois problem.
超越泰勒·怀尔斯方法的模块化提升
影响因子：
3.1
作者：
Calegari, Frank;Geraghty, David
通讯作者：
Geraghty, David