Rational Homotopy Type and Computability
Rational Homotopy Type and Computability
复制标题
有理同伦类型和可计算性
DOI：
10.1007/s10208-022-09582-8
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发表时间：
2023
影响因子：
3
通讯作者：
Manin, Fedor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Manin, Fedor
给定一个简单对（X, a），一个简单复数y和一个映射，它是否有扩展toX？我们证明了对于一个固定的问题，这个问题在算法上是可判定的，对于所有的x， a，和y都具有h空间的有理同伦类型。作为推论，与有限复合体上的束结构有关的许多问题可能是可确定的。相反，对于所有其他问题，这个问题至少与希尔伯特第十问题的某些特殊情况一样难，这些问题已知或怀疑是不可确定的。
Given a simplicial pair (X,A), a simplicial complexY, and a map, doesfhave an extension toX? We show that for a fixedY, this question is algorithmically decidable for allX,A, andfifYhas the rational homotopy type of an H-space. As a corollary, many questions related to bundle structures over a finite complex are likely decidable. Conversely, for all otherY, the question is at least as hard as certain special cases of Hilbert’s tenth problem which are known or suspected to be undecidable.
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