Relative rigid objects in triangulated categories
Relative rigid objects in triangulated categories
复制标题
三角类别中的相对刚性对象
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2018.11.016
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发表时间：
2018-08
影响因子：
0.9
通讯作者：
Pin Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Changjian Fu;Shengfei Geng;Pin Liu
设T是具有悬挂函子的Krull-Schmidt，Hom-有限三角范畴[1]。设R是基本刚性对象，R的自同态代数为Γ，Pr（R）∈ T是R表示的对象的子范畴.本文研究T的相对刚体，即R [1]-刚体.我们的主要结果表明：pr（R）中的R [1]-刚性对象与τ-刚性Γ-模是双射的，而关于pr（R）的极大R [1]-刚性对象与支撑τ-倾斜Γ-模是双射的.我们还证明了在相应的假设下，各种已知的涉及支集τ-倾斜模的双射都得到了恢复.
Let T be a Krull–Schmidt, Hom-finite triangulated category with suspension functor [1]. Let R be a basic rigid object, Γ the endomorphism algebra of R, and pr (R)⊆ T the subcategory of objects finitely presented by R. We investigate the relative rigid objects, ie R [1]-rigid objects of T. Our main results show that the R [1]-rigid objects in pr (R) are in bijection with τ-rigid Γ-modules, and the maximal R [1]-rigid objects with respect to pr (R) are in bijection with support τ-tilting Γ-modules. We also show that various previously known bijections involving support τ-tilting modules are recovered under respective assumptions.
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--
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Wen Chang;J. Zhang;Bin Zhu