Error estimates of fully discrete mixed finite element methods for semilinear quadratic parabolic optimal control problem
Error estimates of fully discrete mixed finite element methods for semilinear quadratic parabolic optimal control problem
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半线性二次抛物型最优控制问题的全离散混合有限元方法的误差估计
DOI：
10.1016/j.cma.2009.11.009
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发表时间：
2010-04
影响因子：
7.2
通讯作者：
Lu, Zuliang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Yanping;Lu, Zuliang
本文研究半线性抛物方程控制的二次凸最优控制问题的全离散混合有限元方法。状态变量的空间离散是使用通常的混合有限元完成的，而时间离散是基于差分方法。状态和共态由最低阶 Raviart-Thomas 混合有限元空间近似，控制由分段常数元素近似。通过应用混合有限元方法的一些误差估计技术，我们得出耦合状态和控制近似的先验误差估计。最后，我们提出了一个数值例子来证实我们的理论结果。
In this paper we study the fully discrete mixed finite element methods for quadratic convex optimal control problem governed by semilinear parabolic equations. The space discretization of the state variable is done using usual mixed finite elements, whereas the time discretization is based on difference methods. The state and the co-state are approximated by the lowest order Raviart–Thomas mixed finite element spaces and the control is approximated by piecewise constant elements. By applying some error estimates techniques of mixed finite element methods, we derive a priori error estimates both for the coupled state and the control approximation. Finally, we present a numerical example which confirms our theoretical results.
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通讯作者：
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Chen, Yanping;Lin, Yijie
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Lin, Yijie
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--
发表时间：
1994-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Tiba;P. Neittaanmäki
通讯作者：
D. Tiba;P. Neittaanmäki
DOI：
10.1137/070694016
发表时间：
2008-03
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
Dominik Meidner;B. Vexler
通讯作者：
Dominik Meidner;B. Vexler
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1.8
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K. Malanowski
通讯作者：
K. Malanowski