Torus Orbifolds, Slice-Maximal Torus Actions, and Rational Ellipticity
Torus Orbifolds, Slice-Maximal Torus Actions, and Rational Ellipticity
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环面轨道折叠、切片最大环面动作和有理椭圆度
DOI：
10.1093/imrn/rnx064
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发表时间：
2017
影响因子：
1
通讯作者：
M. Wiemeler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Galaz-García;M. Kerin;M. Radeschi;M. Wiemeler
证明了单连通有理椭圆环面与球面的乘积在几乎自由的线性环面作用下的商等变有理同伦，其中该环面的秩等于乘积中奇数维球面因子的个数.作为应用，将允许切片极大环面作用的单连通有理椭圆流形分类为等变有理同伦。讨论了有理椭圆性假设被非负曲率取代的情况，证明了存在极大环面作用时的Bott猜想。
In this work, it is shown that a simply connected, rationally elliptic torus orbifold is equivariantly rationally homotopy equivalent to the quotient of a product of spheres by an almost-free, linear torus action, where this torus has rank equal to the number of odd-dimensional spherical factors in the product. As an application, simply connected, rationally elliptic manifolds admitting slice-maximal torus actions are classified up to equivariant rational homotopy. The case where the rational-ellipticity hypothesis is replaced by non-negative curvature is also discussed, and the Bott Conjecture in the presence of a slice-maximal torus action is proved.
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