Finite distortion Sobolev mappings between manifolds are continuous
Finite distortion Sobolev mappings between manifolds are continuous
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流形之间的有限畸变 Sobolev 映射是连续的
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. R. Pakzad
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Goldstein;P. Hajłasz;M. R. Pakzad
证明了：若M和N是黎曼的n维无边界定向流形，且N是紧的，则有限偏差的Sobolev映射W^{1，n}（M，N）是连续的.特别地，几乎处处具有正Jacobian的$W^{1，n}（M，N）$映射是连续的.这个结果在映射$W^{1，n}（Omega，mathbb{R}^n）$的情况下自1976年以来就已为人所知，其中$Omegasubsetmathbb{R}^n$是一个开集。流形之间的映射的情况要困难得多。
We prove that if $M$ and $N$ are Riemannian, oriented $n$-dimensional manifolds without boundary and additionally $N$ is compact, then Sobolev mappings $W^{1,n}(M,N)$ of finite distortion are continuous. In particular, $W^{1,n}(M,N)$ mappings with almost everywhere positive Jacobian are continuous. This result has been known since 1976 in the case of mappings $W^{1,n}(Omega,mathbb{R}^n)$, where $Omegasubsetmathbb{R}^n$ is an open set. The case of mappings between manifolds is much more difficult.
本质凸W 2.2面的正则性及凸壳均匀弯曲理论的推导
DOI：
10.1016/j.matpur.2018.04.008
发表时间：
2018
期刊：
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
影响因子：
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作者：
Peter Hornung;Igor Velčić
通讯作者：
Igor Velčić