A priori estimates for the free-boundary Euler equations with surface tension in three dimensions
A priori estimates for the free-boundary Euler equations with surface tension in three dimensions
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三维表面张力自由边界欧拉方程的先验估计
DOI：
10.1088/1361-6544/ab0b0d
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Kukavica, Igor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Disconzi, Marcelo M;Kukavica, Igor
我们得到了三维空间中具有表面张力的不可压缩自由边界Euler方程的先验估计。在拉格朗日坐标下，我们给出了旋转初速为H3时局部存在性的先验估计，并给出了初速法向分量的一些规律性。这降低了在拉格朗日环境下对初始数据正则性的要求。我们的方法是直接的，涉及三个关键元素：压力的估计，由平均曲率提供的边界正则性，以及柯西不变性。
We derive a priori estimates for the incompressible free-boundary Euler equations with surface tension in three spatial dimensions. Working in Lagrangian coordinates, we provide a priori estimates for the local existence when the initial velocity, which is rotational, belongs to H 3, with some additional regularity on the normal component of the initial velocity. This lowers the requirement on the regularity of initial data in the Lagrangian setting. Our methods are direct and involve three key elements: estimates for the pressure, the boundary regularity provided by the mean curvature, and the Cauchy invariance.
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