Leveraging Structure: Logical Necessity in the Context of Integer Arithmetic
Leveraging Structure: Logical Necessity in the Context of Integer Arithmetic
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利用结构：整数算术背景下的逻辑必然性
DOI：
10.1080/10986065.2016.1183091
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发表时间：
2016
影响因子：
1.6
通讯作者：
Schappelle, Bonnie P.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bishop, Jessica Pierson;Lamb, Lisa L.;Philipp, Randolph A.;Whitacre, Ian;Schappelle, Bonnie P.
寻找、识别和使用潜在的数学结构是数学推理的一个重要方面。我们通过发展和举例说明逻辑必然性的结构，探讨了数学结构在儿童整体策略中的应用。在我们的研究中，学生使用逻辑的必要性，以正式的，代数的方式来接近和使用数字，利用关键的数学思想逆，我们的数字系统的结构，和基本属性。我们确定了使用精心选择的比较作为逻辑必要性的一个关键特征，并记录了学生在解决整数任务时进行的三种类型的比较。我们相信，逻辑的必要性可以应用在各种数学领域，以支持学生成功地参与整个K-12课程的数学结构。
Looking for, recognizing, and using underlying mathematical structure is an important aspect of mathematical reasoning. We explore the use of mathematical structure in children’s integer strategies by developing and exemplifying the construct of logical necessity. Students in our study used logical necessity to approach and use numbers in a formal, algebraic way, leveraging key mathematical ideas about inverses, the structure of our number system, and fundamental properties. We identified the use of carefully chosen comparisons as a key feature of logical necessity and documented three types of comparisons students made when solving integer tasks. We believe that logical necessity can be applied in various mathematical domains to support students to successfully engage with mathematical structure across the K–12 curriculum.
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