Full expectation-value statistics for randomly sampled pure states in high-dimensional quantum systems.
Full expectation-value statistics for randomly sampled pure states in high-dimensional quantum systems.
复制标题
高维量子系统中随机采样纯态的完整期望值统计
DOI：
10.1103/physreve.99.012126
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Gemmer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Reimann;J. Gemmer
我们探讨了当归一化向量从高维希尔伯特空间中随机采样时，一个很大程度上任意的可观测值的期望值是如何分布的。我们的分析结果预测，分布呈现出一个非常窄的近似高斯形状的峰，而尾部显着偏离高斯行为。在的特征值满足Wigner循环定律的重要特殊情况下，渐近大尺寸的期望值分布被明确地获得在一个大的偏差函数，表现出两个对称的非解析类似于临界点在热力学方面。
We explore how the expectation valuesof a largely arbitrary observableare distributed when normalized vectorsare randomly sampled from a high-dimensional Hilbert space. Our analytical results predict that the distribution exhibits a very narrow peak of approximately Gaussian shape, while the tails significantly deviate from a Gaussian behavior. In the important special case that the eigenvalues ofsatisfy Wigner's semicircle law, the expectation-value distribution for asymptotically large dimensions is explicitly obtained in terms of a large deviation function, which exhibits two symmetric nonanalyticities akin to critical points in thermodynamics.
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