Off-diagonal observable elements from random matrix theory: distributions, fluctuations, and eigenstate thermalization
Off-diagonal observable elements from random matrix theory: distributions, fluctuations, and eigenstate thermalization
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随机矩阵理论中的非对角可观察元素：分布、波动和本征态热化
DOI：
10.1088/1367-2630/aae28f
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发表时间：
2018
影响因子：
3.3
通讯作者：
Nation C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nation C
我们通过扩展 Deutsch (1991 Phys. Rev. A 43 2046) 引入的模型，从随机矩阵哈密顿量导出本征态热化假说 (ETH)。我们通过随机高斯矩阵来近似子系统和多体环境之间的耦合。我们表明，量子混沌系统分析中的一个常见假设，即将本征态视为独立的随机向量，会导致不一致的结果。然而，通过引入由于正交性条件而产生的随机波函数之间的相互作用，可以开发出一种一致的 ETH 方法。这种方法可以为可观测量的非对角矩阵元素提供一致的形式。从那里，我们获得了一般可观察量的时间平均波动与系统规模的缩放比例，我们根据逆参与比计算了分析形式。将分析结果与多参数范围内不同物理可观测量的量子自旋链的精确对角化进行比较。
We derive the eigenstate thermalization hypothesis(ETH)from a random matrix Hamiltonian by extending the model introduced by Deutsch (1991 Phys. Rev. A 43 2046). We approximate the coupling between a subsystem and a many-body environment by means of a random Gaussian matrix. We show that a common assumption in the analysis of quantum chaotic systems, namely the treatment of eigenstates as independent random vectors, leads to inconsistent results. However, a consistent approach to the ETH can be developed by introducing an interaction between random wave-functions that arises as a result of the orthonormality condition. This approach leads to a consistent form for off-diagonal matrix elements of observables. From there we obtain the scaling of time-averaged fluctuations of generic observables with system size for which we calculate an analytic form in terms of the inverse participation ratio. The analytic results are compared to exact diagonalizations of a quantum spin chain for different physical observables in multiple parameter regimes.
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DOI：
10.1103/physrevc.54.1665
发表时间：
1996
期刊：
Physical review. C, Nuclear physics
影响因子：
--
作者：
N. Frazier;B. Brown;V. Zelevinsky
通讯作者：
V. Zelevinsky
关于“量子混沌”的评论
DOI：
--
发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Pechukas
通讯作者：
P. Pechukas
影响因子：
8.6
作者：
Clos, Govinda;Porras, Diego;Schaetz, Tobias
通讯作者：
Schaetz, Tobias
影响因子：
8.6
作者：
R. Steinigeweg;Abdelah Khodja;Hendrik Niemeyer;C. Gogolin;J. Gemmer
通讯作者：
R. Steinigeweg;Abdelah Khodja;Hendrik Niemeyer;C. Gogolin;J. Gemmer
实验现实条件下统计力学的量子与经典基础
DOI：
10.1103/physreve.88.052114
发表时间：
2013
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
P. Reimann;M. Evstigneev
通讯作者：
M. Evstigneev