$${\mathcal {W}}$$-algebras and Whittaker categories
$${\mathcal {W}}$$-algebras and Whittaker categories
复制标题
$${mathcal {W}}$$-代数和 Whittaker 范畴
DOI：
10.1007/s00029-021-00641-6
复制
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Raskin, Sam
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Raskin, Sam
本文讨论几何表示论中的Whittaker模型，并给出它在仿射代数研究中的应用。主要的新创新将惠特克模型与环群的紧开子群的不变量联系起来。这种方法，它有一个对应的p-adic群，解决了Gaitsgory猜想中的范畴设置。这种方法表明，惠特克层在几何表示理论的导纳结构，如以前所观察到的一些特殊情况。然后，我们将此方法应用于仿射代数的设置。本文研究了仿射代数的一类新的模族，它可以被看作是Kac-Moody代数上某些重言式模的类似物。利用上述结构，我们得到了Skryabin定理的一个仿射类似物，它连接了仿射代数和Whittaker模型。这个定理允许各种几何方法被用来研究仿射代数。作为一个这样的应用，我们提供了一个新的证明荒川的基本结果的理论。
This article is concerned with Whittaker models in geometric representation theory, and gives applications to the study of affine-algebras. The main new innovation connects Whittaker models to invariants for compact-open subgroups of the loop group. This method, which has a counterpart forp-adic groups, settles a conjecture of Gaitsgory in the categorical setting. This method shows that Whittaker sheaves in geometric representation theory admitt-structures, as had previously been observed in some special cases. We then apply this method to the setting of affine-algebras. We study a new family of modules for affine-algebras, which can be thought of as analogues of certain tautological (“generalized vaccuum”) modules over the Kac-Moody algebra. Using the abovet-structure, we obtain an affine analogue of Skryabin’s theorem that connects affine-algebras and Whittaker models. This theorem allows various geometric methods to be used to study affine-algebras. As one such application, we offer a new proof of one of Arakawa’s foundational results in the theory.
登录
查看更多内容
派生代数几何研究，第 1 部分：第一卷：对应和对偶性
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Gaitsgory;N. Rozenblyum
通讯作者：
N. Rozenblyum
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Beilinson
通讯作者：
A. Beilinson
仿射旗簇上的 D 模和仿射 Kac-Moody 代数的表示
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Frenkel;D. Gaitsgory
通讯作者：
D. Gaitsgory
无环配合物和 1-亲和性
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Gaitsgory;S. Raskin
通讯作者：
S. Raskin
DOI：
--
发表时间：
1975
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Rodier
通讯作者：
F. Rodier