Lifespan of solutions to the Strauss type wave system on asymptotically flat space-times
Lifespan of solutions to the Strauss type wave system on asymptotically flat space-times
复制标题
渐近平坦时空上施特劳斯型波系统解的寿命
DOI：
10.3934/dcds.2020208
复制
发表时间：
2020-10
影响因子：
1.1
通讯作者：
Wan Chengbo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dai Wei;Fan Daoyuan;Wan Chengbo
通过在$(1+3)$维渐近平坦时空上假设一定的局部能量估计，研究了\emph{Strauss}型波系统的存在部分。首先给出了一种与\cite{MR2944027}中出现的局部能量范数相关的时空估计。这些估计可以用来证明渐近平坦时空上波动方程的一系列加权\emph{Strichartz}和\emph{KSS}型估计。然后应用时空估计得到了非线性指数$p$和$q\ge 2$下的寿命下界。特别地，我们对于亚临界情况的界一般是尖锐的，并且我们扩展了$(p,q)$的已知区域以允许全局解。此外，初始数据不需要紧凑支持，当$p, q>2$。
By assuming certain local energy estimates on $(1+3)$-dimensional asymptotically flat space-time, we study the existence portion of the \emph{Strauss} type wave system. Firstly we give a kind of space-time estimates which are related to the local energy norm that appeared in \cite{MR2944027}. These estimates can be used to prove a series of weighted \emph{Strichartz} and \emph{KSS} type estimates, for wave equations on asymptotically flat space-time. Then we apply the space-time estimates to obtain the lower bound of the lifespan when the nonlinear exponents $p$ and $q\ge 2$. In particular, our bound for the subcritical case is sharp in general and we extend the known region of $(p,q)$ to admit global solutions. In addition, the initial data are not required to be compactly supported, when $p, q>2$.
登录
查看更多内容
半线性波动方程小解寿命中两种非线性的综合影响
影响因子：
1.4
作者：
Hidano, Kunio;Wang, Chengbo;Yokoyama, Kazuyoshi
通讯作者：
Yokoyama, Kazuyoshi
影响因子：
1
作者：
L. Nikolova;T. Zachariades
通讯作者：
L. Nikolova;T. Zachariades
DOI：
10.1090/s0002-9947-09-05053-3
发表时间：
2008-05
影响因子：
1.3
作者：
K. Hidano;Jason Metcalfe;Hart F. Smith;C. Sogge;Yi Zhou
通讯作者：
K. Hidano;Jason Metcalfe;Hart F. Smith;C. Sogge;Yi Zhou
影响因子：
1.1
作者：
Li Ta-tsien;Zhou Yi
通讯作者：
Li Ta-tsien;Zhou Yi
DOI：
--
发表时间：
2011-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Jöran Bergh;J. Löfström
通讯作者：
Jöran Bergh;J. Löfström