Levels of distribution for sieve problems in prehomogeneous vector spaces
Levels of distribution for sieve problems in prehomogeneous vector spaces
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预齐次向量空间中筛分问题的分布级别
DOI：
10.1007/s00208-019-01933-1
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发表时间：
2020
影响因子：
1.4
通讯作者：
Thorne Frank
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Taniguchi Takashi;Thorne Frank
在我们的姊妹论文[28]中，我们发展了一种有效的代数方法来计算有限域上的预齐次向量空间上定义的某些函数的傅里叶变换，并且我们在各种情况下进行了这些计算。在这里，我们开发了一种方法，傅立叶分析和代数几何的基础上，利用这些傅立叶变换公式yieldlevel的distributionresults，在解析数论的意义。这样的结果具有各种筛分方法通常所需的形状。作为应用的一个例子，我们证明了存在一个判别式无平方、上有界且至多有八个素因子的二次域.
In our companion paper [28], we developed an efficient algebraic method for computing the Fourier transforms of certain functions defined on prehomogeneous vector spaces over finite fields, and we carried out these computations in a variety of cases. Here we develop a method, based on Fourier analysis and algebraic geometry, which exploits these Fourier transform formulas to yieldlevel of distributionresults, in the sense of analytic number theory. Such results are of the shape typically required for a variety of sieve methods. As an example of such an application we prove that there arequartic fields whose discriminant is squarefree, bounded above byX, and has at most eight prime factors.
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DOI：
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
作者：
David J. Wright;Akihiko Yukie
通讯作者：
Akihiko Yukie
Sur le 3-rang des corpsquadratiques de discriminant prime ou presque prime
DOI：
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Belabas;É. Fouvry
通讯作者：
É. Fouvry
影响因子：
4.9
作者：
M. Bhargava
通讯作者：
M. Bhargava
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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作者：
Julia Frankfurter
通讯作者：
Julia Frankfurter
共正空间和亏格一曲线
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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作者：
M. Bhargava;Wei Ho
通讯作者：
Wei Ho