Totally Abelian Toeplitz operators and geometric invariants associated with their symbol curves
Totally Abelian Toeplitz operators and geometric invariants associated with their symbol curves
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完全阿贝尔托普利茨算子和与其符号曲线相关的几何不变量
DOI：
10.1016/j.jfa.2017.03.018
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发表时间：
2016-08
影响因子：
1.7
通讯作者：
Hansong Huang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hui Dan;Kunyu Guo;Hansong Huang
本文主要研究哈代和Bergman空间上解析Toeplitz算子背景下的全Abel算子。当符号是C上的亚纯函数时，我们建立了这些算子的全阿贝尔性质与符号曲线几何性质之间的联系。发现符号曲线的缠绕数和自相交重数在这一问题中起着重要的作用。本文综合运用了群论、复分析、几何学和算子理论等方法.作为副产品，在温和的条件下，我们提供了一个肯定的答案[2]中提出的一个问题，也构造了一些例子来表明，答案是否定的，如果相关的条件被削弱。
This paper mainly studies totally Abelian operators in the context of analytic Toeplitz operators on both the Hardy and Bergman space. When the symbol is a meromorphic function on C, we establish the connection between the totally Abelian property of these operators and geometric properties of their symbol curves. It is found that winding numbers and multiplicities of self-intersection of symbol curves play an important role in this topic. Techniques of group theory, complex analysis, geometry and operator theory are intrinsic in this paper. As a byproduct, under a mild condition we provide an affirmative answer to a question raised in [2], and also construct some examples to show that the answer is negative if the associated conditions are weakened.
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DOI：
10.4153/cjm-2010-026-4
发表时间：
2010-04
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
Shunhua Sun;Dechao Zheng;C. Zhong
通讯作者：
Shunhua Sun;Dechao Zheng;C. Zhong
DOI：
10.1007/978-3-662-46845-6
发表时间：
2015-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Kunyu Guo;Han-song Huang
通讯作者：
Kunyu Guo;Han-song Huang
DOI：
10.1142/9062
发表时间：
2015-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Arumugam et.al.
通讯作者：
Arumugam et.al.
影响因子：
0.8
作者：
A. Tikaradze
通讯作者：
A. Tikaradze
DOI：
10.1007/bfb0097291
发表时间：
2021-01
期刊：
Calculus for Cranks
影响因子：
--
作者：
R. Weikard
通讯作者：
R. Weikard