Diagrammatic Hopf algebra of cut Feynman integrals: the one-loop case
Diagrammatic Hopf algebra of cut Feynman integrals: the one-loop case
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割费曼积分的图解 Hopf 代数：单循环情况
DOI：
--
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Gardi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Abreu;R. Britto;C. Duhr;E. Gardi
本文构造了一个作用于单圈Feynman图及其割集的图解余作用。这些图自然地与维数正则化中相应的（切割）Feynman积分相一致，其在维数调节器中的Laurent展开的系数是多重多项式（MPLS）。我们的主要结果是猜想，这个图形的相互作用再现的组合学的相互作用的MPLS顺序顺序的Laurent扩展。我们表明，我们的猜想持有在广泛的非平凡的单圈积分。然后，我们探讨其后果的研究费曼积分的不连续性，和微分方程，他们满足。特别是，使用图形的相互作用沿着与信息从削减，我们明确推导出微分方程的任何一个循环费曼积分。我们还解释了如何构造任何单圈费曼积分的符号递归。最后，我们表明，我们的图解共同作用如下，在特殊情况下的单圈积分，从最近提出的更一般的共同作用，这是由配对主被积函数与相应的主轮廓。
A bstractWe construct a diagrammatic coaction acting on one-loop Feynman graphs and their cuts. The graphs are naturally identified with the corresponding (cut) Feynman integrals in dimensional regularization, whose coefficients of the Laurent expansion in the dimensional regulator are multiple polylogarithms (MPLs). Our main result is the conjecture that this diagrammatic coaction reproduces the combinatorics of the coaction on MPLs order by order in the Laurent expansion. We show that our conjecture holds in a broad range of nontrivial one-loop integrals. We then explore its consequences for the study of discontinuities of Feynman integrals, and the differential equations that they satisfy. In particular, using the diagrammatic coaction along with information from cuts, we explicitly derive differential equations for any one-loop Feynman integral. We also explain how to construct the symbol of any one-loop Feynman integral recursively. Finally, we show that our diagrammatic coaction follows, in the special case of one-loop integrals, from a more general coaction proposed recently, which is constructed by pairing master integrands with corresponding master contours.
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影响因子：
1.3
作者：
Luise Adams;C. Bogner;S. Weinzierl
通讯作者：
Luise Adams;C. Bogner;S. Weinzierl
影响因子：
1.3
作者：
Luise Adams;C. Bogner;S. Weinzierl
通讯作者：
Luise Adams;C. Bogner;S. Weinzierl
DOI：
10.1063/1.4896563
发表时间：
2014-05
期刊：
arXiv: High Energy Physics - Phenomenology
影响因子：
--
作者：
Luise Adams;C. Bogner;S. Weinzierl
通讯作者：
Luise Adams;C. Bogner;S. Weinzierl
影响因子：
5.4
作者：
Abreu S
通讯作者：
Abreu S
$phi^4$ 周期上的伽罗瓦合作
DOI：
10.4310/cntp.2017.v11.n3.a3
发表时间：
2017
期刊：
arXiv: High Energy Physics - Theory
影响因子：
--
作者：
Oliver Schnetz with E. Panzer
通讯作者：
Oliver Schnetz with E. Panzer