Thermomechanical material modelling based on a hybrid free energy density depending on pressure, isochoric deformation and temperature
Thermomechanical material modelling based on a hybrid free energy density depending on pressure, isochoric deformation and temperature
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基于取决于压力、等容变形和温度的混合自由能密度的热机械材料建模
DOI：
10.1016/j.ijsolstr.2013.10.036
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发表时间：
2014
影响因子：
3.6
通讯作者：
Dippel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dippel
为了以热力学一致的方式表示与温度相关的机械材料属性，通常的做法是从定义特定亥姆霍兹自由能的模型开始。它的正则自变量是格林应变张量和温度。但要表示等压条件下的量热材料性质，例如固化过程的放热行为或比热对温度历史的依赖，应将温度和压力作为自变量。因此，在量热领域中，通常使用吉布斯自由能作为热力学势，而在连续介质力学中，通常使用亥姆霍兹自由能。为了简化连续介质力学中量热现象的表示，引入了混合自由能密度。其正则自变量是等容格林应变张量、压力和温度。它通过勒让德变换与亥姆霍兹自由能密度有关。结合应力功率的附加分裂为等容项和体积项的和，这种方法导致了大变形的热力学一致的本构模型。文章最后介绍了这种方法在有限热弹性、固化胶粘剂和玻璃化转变中的应用。
In order to represent temperature-dependent mechanical material properties in a thermomechanical consistent manner it is common practice to start with the definition of a model for the specific Helmholtz free energy. Its canonical independent variables are the Green strain tensor and the temperature. But to represent calorimetric material properties under isobaric conditions, for example the exothermal behaviour of a curing process or the dependence of the specific heat on the temperature history, the temperature and the pressure should be taken as independent variables. Thus, in the field of calorimetry the Gibbs free energy is usually used as thermodynamic potential whereas in continuum mechanics the Helmholtz free energy is normally applied. In order to simplify the representation of calorimetric phenomena in continuum mechanics a hybrid free energy density is introduced. Its canonical independent variables are the isochoric Green strain tensor, the pressure and the temperature. It is related to the Helmholtz free energy density by a Legendre transformation. In combination with the additive split of the stress power into the sum of isochoric and volumetric terms this approach leads to thermomechanical consistent constitutive models for large deformations. The article closes with applications of this approach to finite thermoelasticity, curing adhesives and the glass transition.
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