The global derived period map
The global derived period map
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全球衍生周期图
DOI：
10.1016/j.aim.2019.06.022
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Di Natale C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Di Natale C
我们在导出几何的背景下发展了全局周期图，推广了Griffiths的经典周期图和无穷小导出周期图。我们开始通过构建衍生的周期域分类霍奇过滤和加强经典的周期域。我们分析了单值行为。然后，我们关联到任何极化光滑投影映射的衍生堆栈的一个典型态射的衍生分析堆栈从基地到商的衍生周期域的monodromy。最后，我们讨论了几个例子和衍生的Torelli问题的文件。在附录中，我们描述了如何将导出的解析Artin栈表示为超群胚，这可能是独立的兴趣。
We develop the global period map in the context of derived geometry, generalising Griffiths' classical period map as well as the infinitesimal derived period map. We begin by constructing the derived period domain which classifies Hodge filtrations and enhances the classical period domain. We analyze the monodromy action. Then we associate to any polarized smooth projective map of derived stacks a canonical morphism of derived analytic stacks from the base into the quotient of the derived period domain by monodromy. We conclude the paper by discussing a few examples and a derived Torelli problem. In the appendix we describe how to present derived analytic Artin stacks as hypergroupoids, which may be of independent interest.
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