Quantitative conditions of rectifiability for varifolds
Quantitative conditions of rectifiability for varifolds
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可变倍数可整流性的定量条件
DOI：
10.5802/aif.2993
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Blanche Buet
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Blanche Buet
我们的目的是陈述定量条件，确保作为不需要可校正的$d$ -变量序列$(V_i)_i$的极限而获得的$d$ -变量$V$的可校正性。更具体地说，我们引入一个在$d$ -变量上定义的函数序列$\left\lbrace \mathcal{E}_i \right\rbrace_i$，这样，如果$\displaystyle \sup_i \mathcal{E}_i (V_i) < +\infty$和$V_i$满足某种尺度上的均匀密度估计$\beta_i$，那么$V = \lim_i V_i$是$d$ -可校正的。\noindent这项工作的主要动机是建立一个理论框架，其中曲线，曲面，甚至更一般的$d$ -可校正集最小化几何函数（如曲线的长度或曲面的面积），可以通过“离散”对象（体积近似，像素化，点云等）最小化一些合适的“离散”函数来逼近。
Our purpose is to state quantitative conditions ensuring the rectifiability of a $d$--varifold $V$ obtained as the limit of a sequence of $d$--varifolds $(V_i)_i$ which need not to be rectifiable. More specifically, we introduce a sequence $\left\lbrace \mathcal{E}_i \right\rbrace_i$ of functionals defined on $d$--varifolds, such that if $\displaystyle \sup_i \mathcal{E}_i (V_i) < +\infty$ and $V_i$ satisfies a uniform density estimate at some scale $\beta_i$, then $V = \lim_i V_i$ is $d$--rectifiable. \noindent The main motivation of this work is to set up a theoretical framework where curves, surfaces, or even more general $d$--rectifiable sets minimizing geometrical functionals (like the length for curves or the area for surfaces), can be approximated by "discrete" objects (volumetric approximations, pixelizations, point clouds etc.) minimizing some suitable "discrete" functionals.
积分 Varifold 的二次倾斜过度的衰减估计
影响因子：
2.5
作者：
通讯作者：
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