Lindbladian purification
Lindbladian purification
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林布拉德纯化
DOI：
10.1088/2058-9565/aa6759
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发表时间：
2017
影响因子：
6.7
通讯作者：
Arenz C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arenz C
在最近的一项工作中(Burgarth等人，2014，NAT.交警。55173)，结果表明，一系列频繁的测量可以将量子系统的动力学投影到一个子空间，在子空间中，动力学可以更加复杂。在这个子空间中，甚至可以实现完全可控性，尽管由于控制哈密顿之间的相互交换，在投影之前对系统的可控性很差。我们也可以想到相反的情况：量子系统的任何哈密顿量，通常是彼此不可交换的，通过将它们嵌入扩展的希尔伯特空间，可以使它们成为对易的，从而使扩展空间中的动力学变得琐碎和简单。这种使非对易的哈密顿量可交换的想法被称为“哈密顿净化”。通过频繁的测量将系统投影回原始的希尔伯特空间，可以恢复原始的非对易的哈密顿量。在这里，我们通过给出一个简单的构造，使林布拉迪亚人和哈密顿人在有辅助系统的较大空间上交换，从而将这个想法推广到开放系统动力学。我们证明了通过以非选择性的方式频繁地测量辅助系统可以恢复原始的动力学。此外，我们提供了一对普适的Lindbladians，它描述了一个“可访问的”开放量子系统的一般系统大小。这使我们可以得出结论，通过一系列频繁的非选择性测量，一个不可访问的开放量子系统通常变得可访问。这进一步阐明了测量反作用在量子系统控制中的作用。
In a recent work (Burgarth et al 2014, Nat. Commun. 5 5173), it was shown that a series of frequent measurements can project the dynamics of a quantum system onto a subspace in which the dynamics can be more complex. In this subspace, even full controllability can be achieved, although the controllability over the system before the projection is very poor since the control Hamiltonians commute with each other. We can also think of the opposite: any Hamiltonians of a quantum system, which are in general noncommutative with each other, can be made commutative by embedding them in an extended Hilbert space, thus the dynamics in the extended space becomes trivial and simple. This idea of making noncommutative Hamiltonians commutative is called'Hamiltonian purification.'The original noncommutative Hamiltonians are recovered by projecting the system back onto the original Hilbert space through frequent measurements. Here, we generalise this idea to open-system dynamics by presenting a simple construction to make Lindbladians, as well as Hamiltonians, commutative on a larger space with an auxiliary system. We show that the original dynamics can be recovered through frequently measuring the auxiliary system in a non-selective way. Moreover, we provide a universal pair of Lindbladians that describe an'accessible'open quantum system for generic system sizes. This allows us to conclude that through a series of frequent non-selective measurements a nonaccessible open quantum system generally becomes accessible. This sheds further light on the role of measurement backaction on the control of quantum systems.
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