Local singular characteristics on R2.
Local singular characteristics on R2.
复制标题
R-2 上的局部奇异特征
DOI：
10.1007/s40574-021-00279-4
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Cheng W
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cannarsa P;Cheng W
已知Hamilton-Jacobi方程的粘度解的奇异集从任意非临界奇点开始，沿满足某些微分包含的曲线的奇异特性传播。在文献中，引入了不同的奇异特征概念。然而，目前还缺乏一个不局限于机械系统或一维空间问题的奇异特征的一般唯一性标准。在本文中，我们证明了对于一个Tonelli hamilton算子，两个不同的奇异特征概念重合到一个双lipschitz再参数化。作为一个重要的结果，我们得到了由Khanin和Sobolevski在论文《论Hamilton-Jacobi方程拉格朗日轨迹动力学》中引入的一类奇异特征的唯一性结果。拱门。配给。动力机械。分析的。中国生物医学工程学报，2016 (2):861-885 [j]。
The singular set of a viscosity solution to a Hamilton–Jacobi equation is known to propagate, from any noncritical singular point, along singular characteristics which are curves satisfying certain differential inclusions. In the literature, different notions of singular characteristics were introduced. However, a general uniqueness criterion for singular characteristics, not restricted to mechanical systems or problems in one space dimension, is missing at the moment. In this paper, we prove that, for a Tonelli Hamiltonian on , two different notions of singular characteristics coincide up to a bi-Lipschitz reparameterization. As a significant consequence, we obtain a uniqueness result for the class of singular characteristics that was introduced by Khanin and Sobolevski in the paper [On dynamics of Lagrangian trajectories for Hamilton-Jacobi equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 219(2):861–885, 2016].
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影响因子：
1.1
作者：
Cannarsa, Piermarco;Mazzola, Marco;Sinestrari, Carlo
通讯作者：
Sinestrari, Carlo
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作者：
Stromberg, Thomas;Ahmadzadeh, Farzaneh
通讯作者：
Ahmadzadeh, Farzaneh
DOI：
10.1007/s00030-007-2047-6
发表时间：
2007-10-01
影响因子：
1.2
作者：
Fathi, Albert;Maderna, Ezequiel
通讯作者：
Maderna, Ezequiel
DOI：
10.1080/03605300701382522
发表时间：
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Rifford, Ludovic
通讯作者：
Rifford, Ludovic
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Cannarsa, Piermarco;Cheng, Wei;Fathi, Albert
通讯作者：
Fathi, Albert