Time Fractional Parabolic Equations with Measurable Coefficients and Embeddings for Fractional Parabolic Sobolev Spaces
Time Fractional Parabolic Equations with Measurable Coefficients and Embeddings for Fractional Parabolic Sobolev Spaces
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具有可测系数的时间分数抛物型方程和分数抛物型Sobolev空间的嵌入
DOI：
10.1093/imrn/rnab229
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Kim, Doyoon
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dong, Hongjie;Kim, Doyoon
考虑了时间分数阶抛物型方程的散度型和非散度型，当首项系数是除的可测函数时，其中除的可测函数是二者之一。我们得到了方程在全空间、半空间和部分有界区域上在Sobolev空间中的可解性。证明使用的水平集参数，缩放参数，并嵌入分数抛物Sobolev空间，我们给出了一个直接和初等的证明。
We consider time fractional parabolic equations in divergence and non-divergence form when the leading coefficientsare measurable functions ofexcept for, which is a measurable function of eitheror. We obtain the solvability in Sobolev spaces of the equations in the whole space, on a half space, and on a partially bounded domain. The proofs use a level set argument, a scaling argument, and embeddings in fractional parabolic Sobolev spaces for which we give a direct and elementary proof.
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