Phase Transition of Logarithmic Capacity for the Uniform Gδ-Sets
Phase Transition of Logarithmic Capacity for the Uniform Gδ-Sets
复制标题
均匀 Gδ 组对数容量的相变
DOI：
10.1007/s11118-020-09896-8
复制
发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Quintino, Fernando
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kleptsyn, Victor;Quintino, Fernando
我们考虑[0，1]的一族稠密的δ子集，定义为小的均匀分布区间的并的交集，并研究了它们的对数容量。改变发电间隔长度减小的速度，我们观察到从满容量到零容量的急剧相变。在随机矩阵乘积的参数版δ定理中，这种AG Furstberg集可以被视为例外能量集的玩具模型。我们的再分配结构可以被认为是Ursell在构造一个反例时所应用的方法的推广，该反例适用于Nevanlinna的一个猜想。此外，我们还给出了一个简单的基于柯西-施瓦茨不等式的证明，证明了林德伯格、S和吉利斯等人的相关定理。
We consider a family of denseGδsubsets of [0, 1], defined as intersections of unions of small uniformly distributed intervals, and study their logarithmic capacity. Changing the speed at which the lengths of generating intervals decrease, we observe a sharp phase transition from full to zero capacity. Such aGδset can be considered as a toy model for the set of exceptional energies in the parametric version of the Furstenberg theorem on random matrix products. Our re-distribution construction can be considered as a generalization of a method applied by Ursell in his construction of a counter-example to a conjecture by Nevanlinna. Also, we propose a simple Cauchy-Schwartz inequality-based proof of related theorems by Lindeberg and by Erdös and Gillis.
登录
查看更多内容
关于超限直径的注意事项
DOI：
--
发表时间：
1938
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. D. Ursell
通讯作者：
H. D. Ursell
歌唱家朋克曼根的上层人物
DOI：
--
发表时间：
1936
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Nevanlinna
通讯作者：
R. Nevanlinna
影响因子：
1.7
作者：
Gorodetski, Anton;Kleptsyn, Victor
通讯作者：
Kleptsyn, Victor
光谱理论中的平衡测量和能力
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
B. Simon
通讯作者：
B. Simon
论hausdorff测度与能力之间的联系
DOI：
--
发表时间：
1958
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Carleson
通讯作者：
L. Carleson