Constrained minimizers of the von Neumann entropy and their characterization
Constrained minimizers of the von Neumann entropy and their characterization
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冯诺依曼熵的约束最小化及其表征
DOI：
10.1007/s00526-020-01753-1
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发表时间：
2019
影响因子：
2.1
通讯作者：
O. Pinaud
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Romain Duboscq;O. Pinaud
在这项工作中，我们考虑的约束下，粒子的密度，电流和系统的动能是固定的空间中的每一点的冯诺依曼熵最小化的问题。唯一极小元是一个自伴正迹类算子，我们的目标是刻画它的形式。我们将证明，这个极小是一个自洽的非线性特征值问题的解决方案。证明中的主要困难之一是参数化可行集以导出欧拉-拉格朗日方程，我们将通过构造极小值的适当形式的扰动来进行。导出量子统计平衡的问题是Degond和Ringhouth引入的量子流体动力学模型的核心（J Statist Phys 112：（3-4），587-628，2003）。该问题的一个原始特征是约束的局部性质，即它们取决于位置，而更经典的模型认为系统中的粒子总数，总电流和总能量是固定的。
We consider in this work the problem of minimizing the von Neumann entropy under the constraints that the density of particles, the current, and the kinetic energy of the system is fixed at each point of space. The unique minimizer is a self-adjoint positive trace class operator, and our objective is to characterize its form. We will show that this minimizer is solution to a self-consistent nonlinear eigenvalue problem. One of the main difficulties in the proof is to parametrize the feasible set in order to derive the Euler–Lagrange equation, and we will proceed by constructing an appropriate form of perturbations of the minimizer. The question of deriving quantum statistical equilibria is at the heart of the quantum hydrodynamical models introduced by Degond and Ringhofer (J Statist Phys 112:(3–4), 587-628, 2003). An original feature of the problem is the local nature of constraints, i.e. they depend on position, while more classical models consider the total number of particles, the total current and the total energy in the system to be fixed.
量子统计物理中的一个约束优化问题
影响因子：
1.7
作者：
Duboscq, Romain;Pinaud, Olivier
通讯作者：
Pinaud, Olivier