Covering by homothets and illuminating convex bodies
Covering by homothets and illuminating convex bodies
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由同位覆盖和照明凸体
DOI：
10.1090/proc/15516
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Glazyrin, Alexey
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Glazyrin, Alexey
本文主要讨论了同形异义词的复盖和凸体的例证。对于给定的正数和凸体，是n个小于1的同素系数的幂的下确界，使得存在由这些方向的最小数目的平移同素覆盖，使得除了Hausdorff维数小于的子集之外，的边界可以由这个数目的方向照亮。coefficients.is本文证明了，求出了这两个数的上界和下界，并讨论了几个一般性定理。特别是，我们表明，几乎所有的，当是维立方体，从而反驳了猜想从黄铜，莫泽，和Pach [离散几何研究问题，施普林格，纽约，2005年]。引用
The paper is devoted to coverings by translative homothets and illuminations of convex bodies. For a given positive numberand a convex body,is the infimum of-powers of finitely many homothety coefficients less than 1 such that there is a covering ofby translative homothets with these coefficients.is the minimal number of directions such that the boundary ofcan be illuminated by this number of directions except for a subset whose Hausdorff dimension is less than. In this paper, we prove that, find upper and lower bounds for both numbers, and discuss several general conjectures. In particular, we show thatfor almost allandwhenis the-dimensional cube, thus disproving the conjecture from Brass, Moser, and Pach [Research problems in discrete geometry, Springer, New York, 2005]. References
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Mittlere Schattengrenzenlänge konvexer Körper
DOI：
--
发表时间：
1985
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通讯作者：
P. Steenaerts
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发表时间：
1997
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作者：
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通讯作者：
Karoly Bezdek
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通讯作者：
M. Naszódi
DOI：
10.1090/proc/14126
发表时间：
2016-06
期刊：
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影响因子：
--
作者：
G. Livshyts;K. Tikhomirov
通讯作者：
G. Livshyts;K. Tikhomirov
DOI：
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发表时间：
2013
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影响因子：
--
作者：
Louise Jottrand
通讯作者：
Louise Jottrand