n-Matlis cotorsion modules and n-matlis domains
n-Matlis cotorsion modules and n-matlis domains
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n-Matlis 扭曲模块和 n-matlis 域
DOI：
10.1142/s021949882050139x
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发表时间：
2020-07
影响因子：
0.8
通讯作者：
Wang Fanggui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pu Yongyan;Tang Gaohua;Wang Fanggui
令 [Formula: see text] 为一个域，其字段 [Formula: see text] 为商，[Formula: see text] 是一个 [Formula: see text] 模，[Formula: see text] 是一个固定的非负整数。那么如果[公式：参见文本]对于任何整数[公式：参见文本]，则将[公式：参见文本]称为[公式：参见文本]-Matlis cotorsion。另外，[公式：参见文本]据说是[公式：参见文本]-Matlis flat if [公式：参见文本]对于任何[公式：参见文本]-Matlis cotorsion [公式：参见文本]-模块[公式：参见文本]。我们证明了[公式：见文本]是一个完整的遗传性扭曲理论，其中[公式：见文本]（分别为[公式：见文本]）表示所有[公式：见文本]-Matlis flat（分别为[公式：见文本]-Matlis cotorsion）[公式：见文本]-模块的类。本文证明了[公式：见文]是一个[公式：见文]-Matlis域当且仅当史诗图像[公式：见文]-Matlis扭曲[公式：见文]-模块又是[公式：见文]-Matlis扭曲当且仅当[公式：见文]-Matlis平面[公式：见文]-模块具有射影维数[公式：见文]文本] 当且仅当 [公式：参见文本] 当且仅当 [公式：参见文本]。
Let [Formula: see text] be a domain with its field [Formula: see text] of quotients, [Formula: see text] an [Formula: see text]-module and [Formula: see text] a fixed non-negative integer. Then [Formula: see text] is called [Formula: see text]-Matlis cotorsion if [Formula: see text] for any integer [Formula: see text]. Also [Formula: see text] is said to be [Formula: see text]-Matlis flat if [Formula: see text] for any [Formula: see text]-Matlis cotorsion [Formula: see text]-module [Formula: see text]. We proved that [Formula: see text] is a complete hereditary cotorsion theory, where [Formula: see text] (respectively, [Formula: see text]) denotes the class of all [Formula: see text]-Matlis flat (respectively, [Formula: see text]-Matlis cotorsion) [Formula: see text]-modules. In this paper, it is proved that [Formula: see text] is an [Formula: see text]-Matlis domain if and only if epic images of [Formula: see text]-Matlis cotorsion [Formula: see text]-modules are again [Formula: see text]-Matlis cotorsion if and only if [Formula: see text]-Matlis flat [Formula: see text]-modules are of projective dimension [Formula: see text] if and only if [Formula: see text] if and only if [Formula: see text].
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Sang Bum Lee
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Sang Bum Lee
DOI：
10.1090/s0002-9939-1984-0754698-x
发表时间：
1984-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Enochs
通讯作者：
E. Enochs