Partial C*-dynamics and Rokhlin dimension
Partial C*-dynamics and Rokhlin dimension
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部分 C* 动力学和 Rokhlin 维数
DOI：
10.1017/etds.2021.82
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发表时间：
2021
影响因子：
0.9
通讯作者：
S. Geffen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Abadie;E. Gardella;S. Geffen
我们发展了有限群部分作用的罗克林维数概念，扩展了全球系统的完善理论。部分设置表现出全局行为无法预期的现象，通常源于这样一个事实：实际上有限群行为的所有平均参数对于部分系统来说完全崩溃。例如，定点代数和交叉乘积不是一般的 Morita 等价的，并且通常不存在 A 上矩阵的交叉乘积的局部近似。使用有限群的部分作用的分解参数，我们表明通过交叉乘积的形成保留了许多结构性质，包括有限稳定等级、有限核维数和强自吸收代数的吸收。即使在全球范围内，我们的一些结果也是新的。 我们还研究了全球化行动的 Rokhlin 维数：虽然总体上它与全球化的 Rokhlin 维数不同，但我们表明，如果系数代数是单位的，它们是一致的。对于有限覆盖维数空间上的拓扑偏作用，我们证明了 Rokhlin 维数的有限性等同于自由性，从而提供了我们的理论适用的一大类例子。
We develop the notion of the Rokhlin dimension for partial actions of finite groups, extending the well-established theory for global systems. The partial setting exhibits phenomena that cannot be expected for global actions, usually stemming from the fact that virtually all averaging arguments for finite group actions completely break down for partial systems. For example, fixed point algebras and crossed products are not in general Morita equivalent, and there is in general no local approximation of the crossed product by matrices over A. Using decomposition arguments for partial actions of finite groups, we show that a number of structural properties are preserved by formation of crossed products, including finite stable rank, finite nuclear dimension, and absorption of a strongly self-absorbing -algebra. Some of our results are new even in the global case. We also study the Rokhlin dimension of globalizable actions: while in general it differs from the Rokhlin dimension of its globalization, we show that they agree if the coefficient algebra is unital. For topological partial actions on spaces of finite covering dimension, we show that finiteness of the Rokhlin dimension is equivalent to freeness, thus providing a large class of examples to which our theory applies.
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影响因子：
1.7
作者：
Shirly Geffen
通讯作者：
Shirly Geffen
可分解的部分动作
DOI：
10.1016/j.jfa.2021.109112
发表时间：
2021
期刊：
arXiv: Operator Algebras
影响因子：
--
作者：
F. Abadie;E. Gardella;S. Geffen
通讯作者：
S. Geffen
影响因子：
2.5
作者：
Masaki Izumi
通讯作者：
Masaki Izumi
影响因子：
0.9
作者：
Eusebio Gardella;Ilan Hirshberg;Luis Santiago
通讯作者：
Eusebio Gardella;Ilan Hirshberg;Luis Santiago
罗克林维度：障碍物和永久性属性
影响因子：
0.9
作者：
Ilan Hirshberg;N. Phillips
通讯作者：
N. Phillips