Magnetic Laplacians of locally exact forms on the Sierpinski Gasket
Magnetic Laplacians of locally exact forms on the Sierpinski Gasket
复制标题
谢尔宾斯基垫片上局部精确形式的磁性拉普拉斯算子
DOI：
10.3934/cpaa.2017113
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
L. Seda
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jessica Hyde;D. Kelleher;Jesse Moeller;Luke G. Rogers;L. Seda
本文给出了对应于Sierpinski Gasket上的多个孔的磁通场的磁Schr "odinger算子的严格的数学构造。该算子的离散谱在$\infty $处积累，其特征值的渐近分布与拉普拉斯算子的特征值的渐近分布相同。大多数本征函数可以使用对应于磁场的规范变换来计算，并且谱的其余部分可以通过使用有限图上的磁算子的近似序列来近似到任意精度。
We give a mathematically rigorous construction of a magnetic Schr\"odinger operator corresponding to a field with flux through finitely many holes of the Sierpinski Gasket. The operator is shown to have discrete spectrum accumulating at $\infty$, and it is shown that the asymptotic distribution of eigenvalues is the same as that for the Laplacian. Most eigenfunctions may be computed using gauge transformations corresponding to the magnetic field and the remainder of the spectrum may be approximated to arbitrary precision by using a sequence of approximations by magnetic operators on finite graphs.
图上磁薛定谔算子的 FeynmanâKacâItâ 公式
影响因子：
2
作者：
Batu Güneysu;Matthias Keller;Marcel Schmidt
通讯作者：
Marcel Schmidt