Numerical methods for coupled fracture problems
Numerical methods for coupled fracture problems
复制标题
耦合断裂问题的数值方法
DOI：
10.1016/j.jmps.2018.01.008
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发表时间：
2018
影响因子：
5.3
通讯作者：
Garagash, Dmitry I.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Viesca, Robert C.;Garagash, Dmitry I.
我们考虑数值解，其中的线弹性响应的开放或滑动模式的骨折耦合一个或多个过程。这类问题的经典例子包括无牵引裂纹导致应力奇异性，或具有粘聚区强度要求的裂纹导致非奇异应力分布。这些经典问题的应力、相对位移或它们的导数具有特征平方根渐近行为。先前的工作表明，这种渐近性导致在第一、第二、第三或第四类切比谢夫多项式的根处的奇异积分的自然求积。我们表明，这样的求积导致方便的插值，微分和积分技术，与潜在的光谱精度。我们进一步表明，这些技术，稍加修改，可以继续用于非经典问题，缺乏经典的渐近行为。我们考虑经典和非经典问题的解决方案（例如，流体驱动的开放式断裂和热弱化驱动的断层剪切破裂），并与可用的解析解或渐近线进行比较。
We consider numerical solutions in which the linear elastic response to an opening- or sliding-mode fracture couples with one or more processes. Classic examples of such problems include traction-free cracks leading to stress singularities or cracks with cohesive-zone strength requirements leading to non-singular stress distributions. These classical problems have characteristic square-root asymptotic behavior for stress, relative displacement, or their derivatives. Prior work has shown that such asymptotics lead to a natural quadrature of the singular integrals at roots of Chebyhsev polynomials of the first, second, third, or fourth kind. We show that such quadratures lead to convenient techniques for interpolation, differentiation, and integration, with the potential for spectral accuracy. We further show that these techniques, with slight amendment, may continue to be used for non-classical problems which lack the classical asymptotic behavior. We consider solutions to example problems of both the classical and non-classical variety (e.g., fluid-driven opening-mode fracture and fault shear rupture driven by thermal weakening), with comparisons to analytical solutions or asymptotes, where available.
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DOI：
--
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1981
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通讯作者：
R. P. Srivastav
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