Equivariant Lefschetz and Fuller indices via topological intersection theory
Equivariant Lefschetz and Fuller indices via topological intersection theory
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通过拓扑相交理论的等变 Lefschetz 和 Fuller 指数
DOI：
10.1016/j.topol.2014.11.001
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Wruck
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Wruck
对于紧李群G，我们利用普通R O (G)梯度同调的G等变poincar<s:1>对偶性来定义一个等变交积，即等变杯积的对偶。在此基础上，给出了等变Lefschetz数的一个同调构造，并给出了等变Lefschetz不动点定理的一个简单证明。我们将这个不变量与现有的等变Lefschetz数的概念联系起来，并给出了一个显式的计算公式。利用类似的技术，我们也构造了一个具有合理化Burnside环上值的等变Fuller指标。
For a compact Lie group G, we use G-equivariant Poincaré duality for ordinary R O (G)-graded homology to define an equivariant intersection product, the dual of the equivariant cup product. Using this, we give a homological construction of the equivariant Lefschetz number and a simple proof of the equivariant Lefschetz fixed point theorem. We relate this invariant to existing notions of equivariant Lefschetz numbers and give an explicit computational formula. Using similar techniques, we also construct an equivariant Fuller index with values in the rationalized Burnside ring.
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