Bayesian inference for generalized linear models for spiking neurons.
Bayesian inference for generalized linear models for spiking neurons.
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DOI：
10.3389/fncom.2010.00012
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发表时间：
2010
影响因子：
3.2
通讯作者：
Bethge M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gerwinn S;Macke JH;Bethge M
广义线性模型（GLM）是常用的统计方法，用于模拟神经群体活动和所呈现的刺激之间的关系。当参数空间的维数很大时，必须使用强正则化，以便将GLM拟合到实际大小的数据集而不会过度拟合。通过在参数上施加适当选择的先验，贝叶斯推理提供了实现正则化的有效和原则性的方法。在这里，我们展示了如何在GLM模型参数的后验分布可以近似高斯使用期望传播算法。通过这种方式，我们获得了后验均值和后验协方差的估计值，使我们能够计算表征最优解的不确定性的贝叶斯置信区间。从后验，我们也得到一个不同的点估计，即后验均值，而不是常用的最大后验估计。我们系统地比较了不同的推理技术模拟以及视网膜神经节细胞的多电极记录，并探讨所选择的先验和所使用的性能指标的影响。我们发现，通过选择一个拉普拉斯先验与后验均值估计，可以实现良好的性能。
Generalized Linear Models (GLMs) are commonly used statistical methods for modelling the relationship between neural population activity and presented stimuli. When the dimension of the parameter space is large, strong regularization has to be used in order to fit GLMs to datasets of realistic size without overfitting. By imposing properly chosen priors over parameters, Bayesian inference provides an effective and principled approach for achieving regularization. Here we show how the posterior distribution over model parameters of GLMs can be approximated by a Gaussian using the Expectation Propagation algorithm. In this way, we obtain an estimate of the posterior mean and posterior covariance, allowing us to calculate Bayesian confidence intervals that characterize the uncertainty about the optimal solution. From the posterior we also obtain a different point estimate, namely the posterior mean as opposed to the commonly used maximum a posteriori estimate. We systematically compare the different inference techniques on simulated as well as on multi-electrode recordings of retinal ganglion cells, and explore the effects of the chosen prior and the performance measure used. We find that good performance can be achieved by choosing an Laplace prior together with the posterior mean estimate.
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