A question of Joseph Ritt from the point of view of vertex algebras
A question of Joseph Ritt from the point of view of vertex algebras
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从顶点代数角度看 Joseph Ritt 的一个问题
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2021.07.030
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发表时间：
2021
影响因子：
0.9
通讯作者：
Sebag Julien
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arakawa Tomoyuki;Kawasetsu Kazuya;Sebag Julien
设k是特征为零的域。本文研究了Joseph F. 1950年的里特。证明了：（1）若p ∈ 2是整数，对任意整数i∈ N，环k {T}/[Tp]中Ti的象的幂零指数等于（i+ 1）p− i. (2)对于每对整数（i，j），环k {T}/[TU]中Ti U j的像的幂零指数等于i+ j+ 1。
Let k be a field of characteristic zero. This paper studies a problem proposed by Joseph F. Ritt in 1950. Precisely, we prove that (1) If p⩾ 2 is an integer, for every integer i∈ N, the nilpotency index of the image of T i in the ring k {T}/[T p] equals (i+ 1) p− i.(2) For every pair of integers (i, j), the nilpotency index of the image of T i U j in the ring k {T}/[T U] equals i+ j+ 1.
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