On the stabilization of relative trace formulae: Descent and the fundamental lemma
On the stabilization of relative trace formulae: Descent and the fundamental lemma
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关于相对迹公式的稳定性：下降和基本引理
DOI：
10.1016/j.aim.2021.108026
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Leslie, Spencer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Leslie, Spencer
出于研究自守形式的周期和相关迹公式的动机，我们发展了必要的下降理论，以研究apadic域F上的一般对称空间的基本引理中产生的轨道积分。更确切地说，我们证明了F上的连通对称空间享有拓扑Jordan分解的概念，这可能是独立的兴趣，并建立了Kazhdan引理的相对版本，该引理在Langlands-Shelstad基本引理的证明中发挥了关键作用。我们利用这些结果证明了与酉Friedberg-Jacquet周期相关的对称空间中Hecke代数的单位元的内窥镜基本引理。
Motivated by the study of periods of automorphic forms and relative trace formulae, we develop the theory of descent necessary to study orbital integrals arising in the fundamental lemma for a general class of symmetric spaces over ap-adic fieldF. More precisely, we prove that a connected symmetric space overFenjoys a notion of topological Jordan decomposition, which may be of independent interest, and establish a relative version of a lemma of Kazhdan that played a crucial role in the proof of the Langlands–Shelstad fundamental lemma.As our main application, we use these results to prove the endoscopic fundamental lemma for the unit element of the Hecke algebra for the symmetric space associated to unitary Friedberg–Jacquet periods.
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