A combinatorial approach to geometric rough paths and their controlled paths
A combinatorial approach to geometric rough paths and their controlled paths
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几何粗糙路径及其受控路径的组合方法
DOI：
10.1112/jlms.12589
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Cass T
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cass T
我们发展了有界1<p $1 < p$-变差的弱几何粗糙路及其控制路的变换的结构理论。我们的方法不同于现有的方法，因为它不依赖于平滑近似。我们推导出一个显式的组合表达式的粗糙路径提升的控制路径，并使用它来获得基本的身份，如粗糙积分的结合性，之间的附加pushforwards和pullbacks和变量的变化公式粗糙微分方程（RDES）。作为应用程序，我们定义粗糙路径，粗糙的集成和RDE流形上，扩展的结果卡斯，驱动程序，和Litterer（Proc。Math. Soc.（3）111（2015），no.6，1471-1518）到任意p$p$的情况。
We develop the structure theory for transformations of weakly geometric rough paths of bounded 1<p$1 < p$‐variation and their controlled paths. Our approach differs from existing approaches as it does not rely on smooth approximations. We derive an explicit combinatorial expression for the rough path lift of a controlled path, and use it to obtain fundamental identities such as the associativity of the rough integral, the adjunction between pushforwards and pullbacks and a change of variables formula for rough differential equations (RDEs). As applications we define rough paths, rough integration and RDEs on manifolds, extending the results of Cass, Driver, and Litterer (Proc. Lond. Math. Soc. (3)111(2015), no. 6, 1471–1518) to the case of arbitrary p$p$.
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累积量、自由累积量和半洗牌
DOI：
10.1098/rspa.2014.0843
发表时间：
2014
期刊：
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
K. Ebrahimi;F. Patras
通讯作者：
F. Patras
影响因子：
0.6
作者：
Terry Lyons;N. Sidorova
通讯作者：
N. Sidorova
受约束的粗糙路径
影响因子：
1.8
作者：
Cass T
通讯作者：
Cass T
DOI：
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发表时间：
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期刊：
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影响因子：
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作者：
Cass, T. R.
通讯作者：
Cass, T. R.