Gallai-Ramsey numbers for multiple triangles
Gallai-Ramsey numbers for multiple triangles
复制标题
多个三角形的加莱-拉姆齐数
DOI：
10.1016/j.dam.2021.03.020
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发表时间：
2021-07
影响因子：
1.1
通讯作者：
Chen Yaojun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Fangfang;Zhu Xiutao;Chen Yaojun
完全图的Gallai染色是一种边染色，使得没有三角形的所有边都是不同的颜色。Gallai k-着色是使用最多k种颜色的Gallai着色。给定一个整数k≥ 2，图H1，H2，.，Hk，Gallai-Ramsey数GR（H1，H2，.，Hk）是使得完全图KN的每一个Gallaik-染色都包含一个颜色为i的Hi的单色副本的最小正整数N，其中i∈{1，2，.，k}.设m G表示G的m个不相交副本的并.研究了整数t1 ≥ t2 ≥ tk ≥ 1的Gallai-Ramsey数GR（t1 K3，.，tkK 3）. Chung和Graham（1983）得到了t1 = t2 = tk = 1的情况。本文对所有t1 ≥ t2 ≥ tk ≥ 1，得到了GR（t1 K3，.，tkK 3）的一个一般界，并证明了对某些ti，i∈{1，.，k}，可同时得到上界和下界.
A Gallai coloring of a complete graph is an edge-coloring such that no triangle has all its edges colored differently. A Gallai k-coloring is a Gallai coloring that uses at most k colors. Given an integer k≥ 2, and graphs H 1, H 2,…, H k, the Gallai-Ramsey number G R (H 1, H 2,…, H k) is the least positive integer N such that every Gallai k-coloring of the complete graph K N contains a monochromatic copy of H i in color i for some i∈{1, 2,…, k}. Let m G denote the union of m disjoint copies of G. This paper studies the Gallai–Ramsey number G R (t 1 K 3,…, t k K 3) for all integers t 1≥ t 2≥⋯≥ t k≥ 1. The case t 1= t 2=⋯= t k= 1 was obtained by Chung and Graham (1983). In this paper, we obtain a general bound of G R (t 1 K 3,…, t k K 3) for all t 1≥ t 2≥⋯≥ t k≥ 1, and prove that both the upper and lower bounds can be attained for some t i, i∈{1,…, k}.
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影响因子：
0.9
作者：
Henry Liu;Colton Magnant;Akira Saito;I. Schiermeyer;Yongtang Shi
通讯作者：
Henry Liu;Colton Magnant;Akira Saito;I. Schiermeyer;Yongtang Shi
DOI：
10.1016/j.disc.2019.111725
发表时间：
2019-05
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Zi-Xia Song;B. Wei;Fangfang Zhang;Qing-Qing Zhao-Qing
通讯作者：
Zi-Xia Song;B. Wei;Fangfang Zhang;Qing-Qing Zhao-Qing
DOI：
--
发表时间：
2018-03
期刊：
Australas. J Comb.
影响因子：
--
作者：
Zi-Xia Song;Jingmei Zhang
通讯作者：
Zi-Xia Song;Jingmei Zhang
DOI：
10.1016/s0012-365x(02)00837-3
发表时间：
2003-08
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Ling-sheng Shi
通讯作者：
Ling-sheng Shi
影响因子：
1.1
作者：
F. Graham;R. Graham
通讯作者：
F. Graham;R. Graham