Geometric relative Hardy inequalities and the discrete spectrum of Schrödinger operators on manifolds
Geometric relative Hardy inequalities and the discrete spectrum of Schrödinger operators on manifolds
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几何相对Hardy不等式和流形上薛定谔算子的离散谱
DOI：
10.1007/s00526-012-0542-z
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发表时间：
2012
影响因子：
2.1
通讯作者：
Kazuo Akutagawa and Hironori Kumura
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Reiko Aiyama;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa and Shun Maeta;Kazuo Akutagawa and Hironori Kumura
经典的拉普拉斯Δ的Hardy不等式表明了势V对于下列问题的边界行为：薛定谔算子−Δ+V的离散谱是有限的还是无限的。在这篇文章中，我们将给出这一不等式在大类完备非紧流形上的一个相对形式的精确推广。用包括双曲空间在内的某些特定类型的完备非紧流形来代替这类流形，我们也建立了上述类型问题的一些精确准则。
Theclassical Hardy inequalityfor the Laplacian Δ onshows the borderline-behavior of a potentialVfor the following question: whether the Schrödinger operator −Δ +Vhas a finite or infinite number of the discrete spectrum. In this paper, we will give a sharp generalization of this inequality onto a relative version of that on large classes of complete noncompact manifolds. Replacingby some specific classes of complete noncompact manifolds, including hyperbolic spaces, we also establish some sharp criteria for the above-type question.
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DOI：
10.4153/cmb-1985-060-1
发表时间：
1985
期刊：
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