Genus Integration, Abelianization, and Extended Monodromy
Genus Integration, Abelianization, and Extended Monodromy
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属整合、阿贝尔化和扩展单峰
DOI：
10.1093/imrn/rnz133
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
Fernandes, Rui Loja
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Contreras, Ivan;Fernandes, Rui Loja
给定一个李代数胚，讨论其阿贝尔化的光滑阿贝尔积分的存在性。我们表明，障碍有关的扩展单值群最近介绍。我们还表明，这个广群可以通过一个路径空间的建设，类似的温斯坦广群，但在基础同伦现在支持的表面与任意属。作为一个应用，我们证明了（可能非单连通）流形的预量子化条件等价于阿贝尔积分的光滑性。我们的结果可以解释为经典Hurewicz定理的推广。
Given a Lie algebroid we discuss the existence of a smooth abelian integration of its abelianization. We show that the obstructions are related to the extended monodromy groups introduced recently in . We also show that this groupoid can be obtained by a path-space construction, similar to the Weinstein groupoid of , but where the underlying homotopies are now supported in surfaces with arbitrary genus. As an application, we show that the prequantization condition for a (possibly non-simply connected) manifold is equivalent to the smoothness of an abelian integration. Our results can be interpreted as a generalization of the classical Hurewicz theorem.
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