On the set of L-space surgeries for links
On the set of L-space surgeries for links
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关于链接的 L 空间手术集
DOI：
10.1016/j.aim.2018.05.009
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发表时间：
2018
影响因子：
1.7
通讯作者：
Némethi, András
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gorsky, Eugene;Némethi, András
本文研究了两个分量连杆的积分L-空间手术斜率集LS的定性结构。已知对于一个非平凡的L-空间纽结，其L-空间手术斜率的集合总是一条正的半直线。然而，对于双分量环面链路，集合LS已经具有非常复杂的结构，例如，在某些情况下，它可以从下面无界。为了探讨这一集合的几何性质，我们对更一般的L-空间中的两个分支链提出了下有界的问题，并对代数两个分支链给出了下有界的三个完整刻画：一个是用亚历山大多项式刻画的，一个是用嵌入分解图刻画的，一个是用作者在[9]中引入的h-函数刻画的.事实证明，对于大多数代数链，LS是有界的。如果它是从下面无界的，它必须包含一个平行于其中一个轴的负半线。我们还给出了任意L-空间链有界性的一个充分条件。
We study the qualitative structure of the setLSof integral L-space surgery slopes for links with two components. It is known that the set of L-space surgery slopes for a nontrivial L-space knot is always a positive half-line. However, already for two-component torus links the setLShas a very complicated structure, e.g. in some cases it can be unbounded from below. In order to probe the geometry of this set, we ask if it is bounded from below for more general L-space links with two components.For algebraic two-component links we provide three complete characterizations for the boundedness from below: one in terms of the Alexander polynomial, one in terms of the embedded resolution graph, and one in terms of the so-calledh-function introduced by the authors in [9]. It turns out thatLSis bounded from below for most algebraic links. If it is unbounded from below, it must contain a negative half-line parallel to one of the axes. We also give a sufficient condition for boundedness for arbitrary L-space links.
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