Characteristic covering numbers of finite simple groups
Characteristic covering numbers of finite simple groups
复制标题
有限单群数的特征覆盖
DOI：
10.1007/s00208-022-02520-7
复制
发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Tiep, Pham Huu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Larsen, Michael;Shalev, Aner;Tiep, Pham Huu
在过去的几十年里，人们对群上的词映射产生了相当大的兴趣，重点是（非阿贝尔）有限简单群。各种渐近结果（持有足够大的群体）已获得。最近出现了非渐近的结果（适用于所有有限单群），重点是特定的词（扩张子和某些幂词），这些词不是任何有限单群的恒等式。本文对具有上述性质的所有词进行了系统的研究。特别地，我们证明了，如果字不是任何（非阿贝尔）有限单群的单位元，则对于所有（非阿贝尔）有限单群G。因此，对每个字w，要么对所有有限单群，要么对某个有限单群。这些定理是从我们在有限群的特征集合及其覆盖数上得到的更一般的结果中得到的，它们是独立的，并有附加的应用。
In the past few decades there has been considerable interest in word maps on groups with emphasis on (non-abelian) finite simple groups. Various asymptotic results (holding for sufficiently large groups) have been obtained. More recently non-asymptotic results (holding for all finite simple groups) emerged, with emphasis on particular words (commutators and certain power words) which are not an identity of any finite simple group. In this paper we initiate a systematic study ofallwords with the above property. In particular, we show that, ifare words which are not an identity of any (non-abelian) finite simple group, thenforall(non-abelian) finite simple groupsG. Consequently, for every wordw, eitherfor all finite simple groups, orfor some finite simple group. These theorems follow from more general results we obtain oncharacteristic collectionsof finite groups and their covering numbers, which are of independent interest and have additional applications.
登录
查看更多内容
SL(V) 是 4 反射
影响因子：
0.5
作者：
F. Knüppel;K. Nielsen
通讯作者：
K. Nielsen
有限单群中值很少的单词
影响因子：
0.7
作者：
M. Kassabov;N. Nikolov
通讯作者：
N. Nikolov
偶数排列作为两个共轭循环的乘积
DOI：
10.1016/0097-3165(72)90102-1
发表时间：
1972
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
E. Bertram
通讯作者：
E. Bertram
字词地图和 Waring 类型问题
影响因子：
3.9
作者：
M. Larsen;A. Shalev
通讯作者：
A. Shalev
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Larsen;A. Shalev
通讯作者：
A. Shalev