Quasi‐isometric diversity of marked groups
Quasi‐isometric diversity of marked groups
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标记群体的准等距多样性
DOI：
10.1112/topo.12187
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发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Witzel, S.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Minasyan, A.;Osin, D.;Witzel, S.
我们利用描述集合论的基本工具证明了一个标记群的闭集有拟等距类，只要的每个非空开子集至少包含两个非拟等距群.由此得出，每一个具有一个稠密群子集的标记群的完美集都包含平方等距类。这些结果解释了大多数已知的非拟等距群生成群的连续族的构造。我们用它们来证明具有有趣的代数、几何或模型论性质的群的拟等距类的存在性（例如，这样的群可以是扭转的、简单的、口头上完全的，或者它们都可以具有相同的基本理论）。
We use basic tools of descriptive set theory to prove that a closed setof marked groups hasquasi‐isometry classes, provided that every non‐empty open subset ofcontains at least two non‐quasi‐isometric groups. It follows that every perfect set of marked groups having a dense subset of finitely presented groups containsquasi‐isometry classes. These results account for most known constructions of continuous families of non‐quasi‐isometric finitely generated groups. We use them to prove the existence ofquasi‐isometry classes of finitely generated groups having interesting algebraic, geometric, or model‐theoretic properties (for example, such groups can be torsion, simple, verbally complete or they can all have the same elementary theory).
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影响因子：
0.7
作者：
Deborah Raphael
通讯作者：
Deborah Raphael
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DOI：
--
发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
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D. Osin