Convergence rate of the Allen-Cahn equation to generalized motion by mean curvature
Convergence rate of the Allen-Cahn equation to generalized motion by mean curvature
复制标题
Allen-Cahn 方程到平均曲率广义运动的收敛率
DOI：
10.1007/s00028-011-0132-0
复制
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Matano
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Alfaro;J. Droniou;H. Matano
研究了具有平衡双稳态非线性项的Allen-Cahn方程的奇异极限AS。我们考虑相当一般的初始数据，它是独立的。已知该方程以平均曲率收敛于由Evans，Spruck和Chen，Giga，Goto定义的广义运动的粘性解。然而，收敛速度尚不清楚。我们证明了解的过渡层夹在以平均曲率移动的两个尖锐的“界面”之间，只要这些“界面”夹在初始层附近。在某些既允许消光又允许夹持现象的特殊情况下，这使得能够获得过渡层的位置和在时空中测量的厚度的估计。附录中还给出了用平均曲率调节广义运动的一个结果。
We investigate the singular limit, as, of the Allen-Cahn equation, withfa balanced bistable nonlinearity. We consider rather general initial datau0that is independent of. It is known that this equation converges to the generalized motion by mean curvature — in the sense of viscosity solutions—defined by Evans, Spruck and Chen, Giga, Goto. However, the convergence rate has not been known. We prove that the transition layers of the solutionsare sandwiched between two sharp “interfaces” moving by mean curvature, provided that these “interfaces” sandwich att= 0 anneighborhood of the initial layer. In some special cases, which allow bothextinctionandpinches offphenomenon, this enables to obtain anestimate of the location and thethickness measured in space-timeof the transition layers. A result on theregularity of the generalized motion by mean curvatureis also provided in the Appendix.
登录
查看更多内容
具有诺伊曼型边界条件的有界域中前传播问题的几何方法
影响因子：
1
作者：
G. Barles;F. Lio
通讯作者：
F. Lio
影响因子：
2.5
作者：
G. Barles;P. Souganidis
通讯作者：
G. Barles;P. Souganidis
ℝN 中的接口开发
DOI：
10.1017/s0308210500031486
发表时间：
1990
期刊：
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
影响因子：
--
作者：
P. Mottoni;M. Schatzman
通讯作者：
M. Schatzman
广义平均曲率流
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Sakano;M. Hirayama;T. Takahashi;S. Akebi;M. Nakayama;K. Kuroda;K. Taguchi;T. Yoshikawa;K. Miyamoto;T. Okuda;K. Ono;H. Kumigashira;T. Ideue;Y. Iwasa;N. Mitsuishi;K. Ishizaka;S. Shin;T. Miyake;S. Murakami;T. Sasagawa;and Takeshi Kondo;Yoshihiro Tonegawa
通讯作者：
Yoshihiro Tonegawa
界面动力学鼓面模型。
影响因子：
--
作者：
K. Kawasaki;T. Ohta
通讯作者：
T. Ohta