On the condition number theory of the equality constrained indefinite least squares problem
On the condition number theory of the equality constrained indefinite least squares problem
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等式约束不定最小二乘问题的条件数论
DOI：
10.13001/1081-3810.3819
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发表时间：
2016-11
影响因子：
0.7
通讯作者：
Yang Hu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Shaoxin;Li Hanyu;Yang Hu
本文在条件数理论的统一框架内，给出了等式约束不定最小二乘问题投影条件数的显式表达式。通过设置特定的范数和参数，一些广泛使用的条件数，如范数条件数、混合条件数和分量条件数都是其特例。从实际应用和计算的角度出发，给出了投影条件数的一些新的紧致形式或上界，以提高计算效率。新的紧凑形式是特别感兴趣的2-范数投影条件数的精确值的计算。当等式约束不定最小二乘问题退化为一些特殊的最小二乘问题时，我们的结果给出了这些特殊最小二乘问题的条件数理论的一些新的发现.数值实验验证了我们的理论结果。
In this paper, within a unified framework of the condition number theory we present the explicit expression of the projected condition number of the equality constrained indefinite least squares problem. By setting specific norms and parameters, some widely used condition numbers, like the normwise, mixed and componentwise condition numbers follow as its special cases. Considering practical applications and computation, some new compact forms or upper bounds of the projected condition numbers are given to improve the computational efficiency. The new compact forms are of particular interest in calculating the exact value of the 2-norm projected condition numbers. When the equality constrained indefinite least squares problem degenerates into some specific least squares problems, our results give some new findings on the condition number theory of these specific least squares problems. Numerical experiments are given to illustrate our theoretical results.
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DOI：
10.1090/s0025-5718-06-01913-2
发表时间：
2006-11
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
F. Cucker;H. Diao;Yimin Wei-
通讯作者：
F. Cucker;H. Diao;Yimin Wei-
影响因子：
2.1
作者：
A. Geurts
通讯作者：
A. Geurts
影响因子：
2.8
作者：
Li Hanyu;Wang Shaoxin
通讯作者：
Wang Shaoxin
DOI：
10.1137/s0895479802405732
发表时间：
2003
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
S. Rump
通讯作者：
S. Rump
DOI：
10.1016/s0096-3003(02)00437-x
发表时间：
2003-12
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Yimin Wei;Dingkun Wang
通讯作者：
Yimin Wei;Dingkun Wang