Numerical simulations for the chemotaxis models on surfaces via a novel characteristic finite element method
Numerical simulations for the chemotaxis models on surfaces via a novel characteristic finite element method
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通过新颖的特征有限元方法对表面趋化模型进行数值模拟
DOI：
10.1016/j.camwa.2019.02.004
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发表时间：
2019-07
影响因子：
2.9
通讯作者：
He Yinnian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao Xufeng;Feng Xinlong;He Yinnian
本文建立了描述生物群落对化学或生物信号反应的趋化性偏微分方程模型，并在曲面上进行了数值求解。所用的模型和数值方法都是一般形式的趋化性模型。我们发展了一个新的半隐式有限元格式的基础上的梯度和拉普拉斯恢复线性化方程。同时，我们将所提出的半隐式格式修改为特征形式，并提出了一种新的曲面特征导数离散化策略。采用集总质量修正以保持正性。并给出了相关的分析结果。通过数值试验，我们研究了该方法的精度和收敛性。通过对爆破解、模式配方和细菌聚集的仿真，验证了所提方法的适用性。
In this paper, the chemotaxis partial differential equations models which describe the movement by one community in reaction to one chemical or biological signal are given and solved numerically on surfaces. The models and the numerical method concerned are in terms of a generic form of chemotaxis models. We develop a new semi-implicit finite element scheme based on the gradient and Laplacian recoveries to linearize the equations. Meanwhile, we modify the proposed semi-implicit scheme as a characteristic form and present a novel strategy for the discretization of characteristic derivative on surface. The lumped mass modification is employed for positivity preservation. And the related analysis results are provided. We investigate the accuracy and convergence of the proposed method by numerical tests. And the simulations of blowing-up solution, pattern formulations and aggregations of bacteria demonstrate the applicability of the proposed methods.
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DOI：
10.1016/j.cam.2011.02.023
发表时间：
2011-05
期刊：
J. Comput. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
B. Andreianov;M. Bendahmane;Mazen Saad
通讯作者：
B. Andreianov;M. Bendahmane;Mazen Saad
DOI：
10.1017/s0334270000004549
发表时间：
1985-01
期刊：
The Journal of the Australian Mathematical Society. Series B. Applied Mathematics
影响因子：
--
作者：
C. M. Chen;V. Thomée
通讯作者：
C. M. Chen;V. Thomée
求解隐式曲面反应扩散方程的提升局部伽辽金法
影响因子：
6.3
作者：
Xiao Xufeng;Wang Kun;Feng Xinlong
通讯作者：
Feng Xinlong
DOI：
10.3934/dcdsb.2013.18.2689
发表时间：
2013-10
影响因子：
1.2
作者：
A. Sokolov;R. Strehl;S. Turek
通讯作者：
A. Sokolov;R. Strehl;S. Turek
影响因子：
2
作者：
KELLER, EF;SEGEL, LA
通讯作者：
SEGEL, LA